作业帮急~·一道数学题（直线方程.距离问题）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:59:31
急~·一道数学题（直线方程.距离问题）
已知A（-3,-8）.B(10,4).及两平行直线L1=3X+4y+10=0;3x+4y-15=0;;试在L1 L2上找2点P..Q 使得PQ垂直L1,且折线段APBQ的长度最短,并写出三条折线所在直线的方程
已知A（-3,-8）.B(10,4).及两平行直线L1=3X+4y+10=0;3x+4y-15=0;;试在L1 L2上找2点P..Q 使得PQ垂直L1,且折线段APBQ的长度最短,并写出三条折线所在直线的方程
式子太长我给你讲下解题思路
这道题需要画图
现在坐标轴上把A和B 点 标出来
然后分别把x=0和y=0代入直线L1求其在x-轴与y-轴上的坐标点 然后连接2点就是直线L1
同上 我们可以做出直线L2
发现L1 平行 L2
若使APBQ之间的长度最短 最佳原则是直线原则
将AB相连 求直线AB的表达式 这里我可以给你是y=12/13x - 68/13
发现12/13 乘以 原直线LI的斜率K 不等于 -1 PQ不垂直于L1
所以最佳直线情况 也就是假设不成立
然后你选的是L2的一点Q 作直线PQ垂直于L1
得PQ垂直于L1 然后求直线PQ的斜率k=-1/(-3/4)=4/3
得直线PQ的表达式 为 y=4/3x+b
直线AB的表达式等于直线L2的表达式 12/13x - 68/13=-3/4x+15
得坐标点 （x,y)自己计算器算吧很简单的
然后将这个坐标点代入直线PQ的表达式 y=4/3x+b 得出b
你也就有PQ的表达式了
有了PQ的表达式更简单了 难道你还的不出其在L1上的坐标点吗
然后坐标A和L1上的坐标点 拥有2点 求AQ表达式总会吧
PB的表达式更简单了 前面（x,y)的坐标与B的坐标 还是2坐标点求表达式
还有copy党勿来
再问：
是图中蓝色的三段折线，吗？ 原题的解析是；先求得L1与L2相距d=5 。在过A且与L1垂直相交的射线4x-3y-12=0上取点G ,,使过GB的直线4x-5y-20=0叫L2于点Q（5，0），然后过Q作L1垂线交L1于点p （2.-4）此时。。满足如图蓝线
再答： 是的 不过真心看不太出哪个是蓝的 我先吃饭去了 有疑问的等我回来吧
再问：
蓝色的线是AP PQ QB 解析的做法和你不一样啊 求解释（不懂G点的取法）
再答： 你看下原题解析LI和L2两条直线的表达式是否和你最开始给我的时候一样
再问： 一样的
这道题需要画图
现在坐标轴上把A和B 点 标出来
然后分别把x=0和y=0代入直线L1求其在x-轴与y-轴上的坐标点 然后连接2点就是直线L1
同上 我们可以做出直线L2
发现L1 平行 L2
若使APBQ之间的长度最短 最佳原则是直线原则
将AB相连 求直线AB的表达式 这里我可以给你是y=12/13x - 68/13
发现12/13 乘以 原直线LI的斜率K 不等于 -1 PQ不垂直于L1
所以最佳直线情况 也就是假设不成立
然后你选的是L2的一点Q 作直线PQ垂直于L1
得PQ垂直于L1 然后求直线PQ的斜率k=-1/(-3/4)=4/3
得直线PQ的表达式 为 y=4/3x+b
直线AB的表达式等于直线L2的表达式 12/13x - 68/13=-3/4x+15
得坐标点 （x,y)自己计算器算吧很简单的
然后将这个坐标点代入直线PQ的表达式 y=4/3x+b 得出b
你也就有PQ的表达式了
有了PQ的表达式更简单了 难道你还的不出其在L1上的坐标点吗
然后坐标A和L1上的坐标点 拥有2点 求AQ表达式总会吧
PB的表达式更简单了 前面（x,y)的坐标与B的坐标 还是2坐标点求表达式
还有copy党勿来
再问：
是图中蓝色的三段折线，吗？ 原题的解析是；先求得L1与L2相距d=5 。在过A且与L1垂直相交的射线4x-3y-12=0上取点G ,,使过GB的直线4x-5y-20=0叫L2于点Q（5，0），然后过Q作L1垂线交L1于点p （2.-4）此时。。满足如图蓝线再答： 是的 不过真心看不太出哪个是蓝的 我先吃饭去了 有疑问的等我回来吧
再问：
蓝色的线是AP PQ QB 解析的做法和你不一样啊 求解释（不懂G点的取法）再答： 你看下原题解析LI和L2两条直线的表达式是否和你最开始给我的时候一样
再问： 一样的