计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:34:30

计算[0,ln2]∫√(e^x-1)dx
令√(e^x-1)=u,则e^x-1=u²,e^x=u²+1,e^xdx=2udu,dx=[2u/(u²+1)]du,
x=0时u=0,x=ln2时u=e^(ln2)-1=2-1=1
故原式=[0,1]2∫[u²/(u²+1)]du=[0,1]2∫[1-1/(u²+1)]du=2(u-arctanu)︱[0,1]
=2[1-π/4]=2-π/2.

计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx 计算定积分：∫(0,ln2)√[(e^x)-1]dx= ∫（0,2ln2）√(e^x-1)dx ∫√(e^x+1)dx 上限ln2下限0 ∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x) dx ∫(ln2,0)根号下(1-e^(-2x) )dx 证明:0≤∫(0,ln2)√[1-e^(-2x)]dx≤[(√3)/2]ln2 MATlab 中怎样计算∫ ln2 0 根号下e^x-1 dx 准确的计算式子求∫(上线ln2,下线0)√（1-e^(-2x)）dx 定积分∫(-ln2,0)√(1-e^(2x))dx ∫下限0 上限ln2 √e^x - 1（根号下e^x-1）dx等于多少 ∫(上限ln2,下限0) e^x/1+e^2x dx