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判断函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:05:14
判断函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值.
因为x∈[π/4,3π/4]
则2x∈[π/2,3π/2]
因为y=sinx在区间[π/2,3π/2]上是减函数
所以函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是减函数
最大值是ymax=2sin(2*π/4)=2
最小值是ymin=2sin(2*3π/4)=-2