作业帮基本初等函数的导数公式什么应用
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:47:36
基本初等函数的导数公式什么应用
我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.
因为y' = (x^3 - 2x + 3)‘ = (x^3)' - (2x)' + (3)'
= 3x^2 - 2
我想问下,整个式子是如何化简的,看到教案上说,根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则求的.代入哪个公式.如果可以的话,一步一步的说就更好了,没空的话也没关系.
1.y=c y'=0
2.y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3.y=a^x y'=a^x lna
y=e^x y'=e^x
4.y=loga,x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.
因为y' = (x^3 - 2x + 3)‘ = (x^3)' - (2x)' + (3)'
= 3x^2 - 2
我想问下,整个式子是如何化简的,看到教案上说,根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则求的.代入哪个公式.如果可以的话,一步一步的说就更好了,没空的话也没关系.
1.y=c y'=0
2.y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3.y=a^x y'=a^x lna
y=e^x y'=e^x
4.y=loga,x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
打酱油的.
y = x^3 - 2x + 3
对应 y = f(x) - g(x) + k(x)
在公式定理中有：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'
所以 y'=f(x)'+g(x)'+k(x)'
f(x)=x^3 对应 f(x)'=(x^3)'=3·x^(3-1) 公式：y=α^μ y'=μα^(μ-1)
g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式：y=ax y'=a
k(x)=3 对应 k(x)'=3'=0 公式：y=c y'=0
所以 y = 3x^2 - 2 + 0 = 3x^2 - 2
再问： g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式：y=ax y'=a 公式：y=ax y'=a这个是公式吗？我上面那个没有。
再答： y=ax y'=a 这个可以理解成这样： y = ax^n (a，n为不为0的常数) y' = a'·x^n + a·(x^n)' = 0 + a·n·x^(n-1) 对应公式：y=f(x)·g(x) y'=f(x)'·g(x)+f(x)·g(x)'
y = x^3 - 2x + 3
对应 y = f(x) - g(x) + k(x)
在公式定理中有：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'
所以 y'=f(x)'+g(x)'+k(x)'
f(x)=x^3 对应 f(x)'=(x^3)'=3·x^(3-1) 公式：y=α^μ y'=μα^(μ-1)
g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式：y=ax y'=a
k(x)=3 对应 k(x)'=3'=0 公式：y=c y'=0
所以 y = 3x^2 - 2 + 0 = 3x^2 - 2
再问： g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式：y=ax y'=a 公式：y=ax y'=a这个是公式吗？我上面那个没有。
再答： y=ax y'=a 这个可以理解成这样： y = ax^n (a，n为不为0的常数) y' = a'·x^n + a·(x^n)' = 0 + a·n·x^(n-1) 对应公式：y=f(x)·g(x) y'=f(x)'·g(x)+f(x)·g(x)'