某市一楼盘准备以每平方米6300元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:29:19

某市一楼盘准备以每平方米6300元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.
为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米5103元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率.
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力,请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?通过计算说明理由.
（3）张先生购买一套住房后打算对室内进行装修,甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后,再购买的材料按原价的90%收费；在乙公司累计购买5000元材料后,再购买的材料按原价的95%收费.张先生怎样选择能获得更大优惠?

（1）设平均每次下调的百分率为x,
6300（1-x）2=5103
x=0.1或x=1.9（舍去）
∴平均每次下调的百分率10%．
（2）两次下调10%的房价：1×（1-10%）²=0.81
先下调5%,再下调15%的房价：1×（1-5%）×（1-15%）=0.8075
∵0.8075＜0.81
∴这种方案对购房者更优惠
（3）设张先生购买的材料为x元
在甲公司的花费：10000+0.9（x-10000）=0.9x+1000
在乙公司的花费：5000+0.95（x-5000）=0.95x+250
令0.9x+1000=0.95x+250解得x=15000
∴张先生购买的材料少于15000元时,选择乙公司较划算
张先生购买的材料等于15000元时,选择两公司一样划算
张先生购买的材料多于15000元时,选择乙公司较划算
再问：第二问的意思是先下调5%，再下调15%更优惠么
再答：是的第三问的答案应是张先生购买的材料少于15000元时，选择乙公司较划算张先生购买的材料等于15000元时，选择两公司一样划算张先生购买的材料多于15000元时，选择甲公司较划算