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证明:若要形成一个回路 每个结点至少要有两个度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:58:49
证明:若要形成一个回路 每个结点至少要有两个度
用反证法.
证明:假设一个回路中存在某一个节点度小于2.
(1)某个节点度数为0时,整个图为不连通图,与图是回路的矛盾.
(2)某个节点度数为1时,该节点有且仅有一条边与其它任一某个节点相连,无法构成回路,与图是回路的矛盾.
由此可证,回路图中的任一节点至少有两个度