若复数(1+ai)^2的辐角主值为π/4,则实数a的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:42:46

∵（1＋ai）^2＝1＋2ai－a^2＝（1－a^2）＋2ai,又（1＋ai）^2的幅角主值为π/4,
∴可设1－a^2＝rcos（π/4）＝r/√2、2a＝rsin（π/4）＝r/√2,其中r是复数（1＋ai）^2的模.
∴1－a^2＝2a,∴a^2＋2a＋1＝2,∴（a＋1）^2＝2,∴a＋1＝√2,或a＋1＝－√2,
∴a＝－1＋√2,或a＝－1－√2.

若复数(1+ai)^2的辐角主值为π/4,则实数a的值为若复数(1+ai)^2的辐角主值是π/4,则实数a的值为若复数(1一ai)(3+i)是纯虚数则实数a的值为复数i-2/1+ai=i,则实数a的值为若复数（1+ai）（2+i）=3-i，则实数a的值为（　　）若复数z=a-2+ai(a为实数)则|z|的最小值是多少若复数（a²+2+ai）-（3a+i）是纯虚数,则实数a的值为? 复数(2^(-1/2)-2ai)/(a+2i)的模为根号2,则实数a的值是? 复数的题若a为实数,2+ai/(1+i)平方=-根2i,则a等于? 已知复数15+ai>14,则实数a的取值范围为? 复数根号(2-2ai)/(a+2i)的模为根号2,则实数a的值是多少若复数3=5i,1-i,-2+ai,在复平面上对应的点在同一直线上,则实数a的值为