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AB与CD相交于点O,且AD//BC,OA=OC,四边形ABCD是中心对称图形吗?说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:12:00
AB与CD相交于点O,且AD//BC,OA=OC,四边形ABCD是中心对称图形吗?说明理由
是中心对称,证明它是平行四边形,平行四边形满足中心对称.
证明△AOD≌△COB:因为AD//BC,内错角相等,可证两对应角相等;又知OA=OC,由角角边,两三角形全等.
所以AD=BC,所以AD‖=BC,所以该图是平行四边形.