作业帮用极限定义的定义法证明lim【x^2-1/(x^-x)】=2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:38:12
用极限定义的定义法证明lim【x^2-1/(x^-x)】=2
用极限定义的定义法证明lim（X→1）（x^2-1）/(x^2-x)=2
用极限定义的定义法证明lim（X→1）（x^2-1）/(x^2-x)=2
考虑
| (x^2-1)/(x^2-x) - 2 |
=| (x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x) |
=| (x-1)^2 | / | x^2-x |
=|x-1|/|x|
先限制x的范围：1/20,当|x-1|
再问： 就是一般怎样来限定X的范围 我连这个第一步都不会
再答： 这个限定是很随意的，只要有意义，什么数都可以 证明的目标：想方设法把| (x^2-1)/(x^2-x) - 2 |放大为与|x-1|又关的式子 越简单越好 因为最终，我们要找出δ,ε之间的关系 有不懂欢迎追问
| (x^2-1)/(x^2-x) - 2 |
=| (x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x) |
=| (x-1)^2 | / | x^2-x |
=|x-1|/|x|
先限制x的范围：1/20,当|x-1|
再问： 就是一般怎样来限定X的范围 我连这个第一步都不会
再答： 这个限定是很随意的，只要有意义，什么数都可以 证明的目标：想方设法把| (x^2-1)/(x^2-x) - 2 |放大为与|x-1|又关的式子 越简单越好 因为最终，我们要找出δ,ε之间的关系 有不懂欢迎追问
用极限定义的定义法证明lim【x^2-1/(x^-x)】=2
用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0
用函数极限的定义证明 x-2 lim（2x+1）=5
用函数极限的定义证明 lim 1/（x-1） =1 x→2
用极限的定义证明 lim 1/(x+1)=-1 当x趋于-2
用函数极限的定义证明:lim(x→1) （1+2x）=3
用极限的定义证明 lim (x趋近于a) x^(-2) = a^(-2)
用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0
用定义证明极限lim(n →∞) x/(2x+1)=1/2
函数的极限 用定义证明 lim (x-1)/(x^2-1)=1/2 x→1
用极限的定义证明lim[(x+2)/(x+1)]=3/2 其中x趋于1
用极限的定义证明lim(sinx)/x=0