已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是_____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:21:52

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是______．

设α与侧棱交于P，取AB的中点M，连接PM，根据题意可知∠PMC=60
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为10
∴CM=5
3
∵∠PMC=60°
∴PC=15
∵高是12，
∴截面为梯形
∴上底长为（15-12）tan30°×
2

3=2，下底长为10，高为
12
sin60°=8
3，
∴截面的面积是
1
2•(2+10)•8
3=48
3．
故答案为：48
3．

已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是_____ 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一个截面,截面与底面成60°角,则截面的面积是一道数学多面体已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面积的边长及高都是2,过AB作一个截面,截面与底面ABC成60°角,求截正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,E为底面一边A1B1的中点. 过正三棱柱底面一边的截面是（　　）三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是已知正三棱柱的侧棱长为6cm,过底面的一边作与底面成30°角的截面,若截面的面积为8cm,则三棱柱的体积为? 已知正三棱柱ABC－A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D是CC1的中点