作业帮关于高数常微分方程,题如图,应用题第1题 解题过程也如图, 不懂的是,为什么要两边对x求导,而且两
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:08:22
关于高数常微分方程,题如图,应用题第1题 解题过程也如图, 不懂的是,为什么要两边对x求导,而且两
关于高数常微分方程,题如图,应用题第1题
解题过程也如图,
不懂的是,为什么要两边对x求导,而且两边对x求导怎么求出下面那个微分方程的?求解题思路与详细过程,谢谢了
两边求导是为了去掉积分符号,这样就化成一个微分方程了.
注意这里对x求导,因此积分项就变为f(x)了,也就是y.
而x/2*[1+f(x)]对x求导为： 1/2[1+f(x)]+x/2*f'(x),
因此方程化为： 3x^2=f(x)-1/2[1+f(x)]-x/2*f'(x)
以y代替f(x), 得：3x^2=y-1/2[1+y]-x/2*y’
去分母6x^2=2y-1-y-xy‘
就得到答案的东西了.
再问： 嗯，思路懂了，但是还有一点点没转过弯来，就是积分项对x求导，怎么就变成f(x)了呢？
再答： ∫(0,x)f(t)dt可以看成是f(x)的原函数，再求导可不就是恢复为f(x)了吗？
再问： 懂了，谢谢你啦
注意这里对x求导,因此积分项就变为f(x)了,也就是y.
而x/2*[1+f(x)]对x求导为： 1/2[1+f(x)]+x/2*f'(x),
因此方程化为： 3x^2=f(x)-1/2[1+f(x)]-x/2*f'(x)
以y代替f(x), 得：3x^2=y-1/2[1+y]-x/2*y’
去分母6x^2=2y-1-y-xy‘
就得到答案的东西了.
再问： 嗯，思路懂了，但是还有一点点没转过弯来，就是积分项对x求导，怎么就变成f(x)了呢？
再答： ∫(0,x)f(t)dt可以看成是f(x)的原函数，再求导可不就是恢复为f(x)了吗？
再问： 懂了，谢谢你啦
关于高数常微分方程,题如图,应用题第1题 解题过程也如图, 不懂的是,为什么要两边对x求导,而且两
哪位能给我讲一讲关于隐函数求导的问题,我特别的弄不懂那个两边对x求导.
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x,则两边对x求导的结果怎么是y'=1
a的x次方 求导过程不懂
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