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已知方程x2-x+1-m=o的两根a,b满足a的绝对值+b的绝对值小于且等于5.试求整数m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:21:51
已知方程x2-x+1-m=o的两根a,b满足a的绝对值+b的绝对值小于且等于5.试求整数m的值
‘且’改为‘或’ 意思是《= x2指x的平方
因为|a|+|b|≦5;不等式两边同时平方得:a^2+b^2+2|ab|≦25;
即:(a+b)^2-2ab+2|ab|≦25;
因为:a+b=1,ab=1-m,所以得:1^2-2(1-m)+2|1-m|≦25;
得:|1-m|-(1-m)≦12;
当m≦1时,得:1-m-(1-m)=0≦12成立;
当m>1时,得:m-1-1+m≦12,解得:m≦7,即1