作业帮 > 综合 > 作业

如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 16:11:02
如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF
试判断直线AF与圆O的位置关系.并给出证明

取了N个名,
证明:
连接OA.
由AB=AC得:OA平分角BOC,所以OA与BC垂直.
又因为:
AE/ED=FB/BD=1/2
所以:BC与AF平行.
所以:AF垂直于OA.
由切线的定义知道:
AF与⊙O相切.