如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:51:40

如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E,再画射线OE,那么OE就是∠MON的角平分线.为什么?

∵∠CAO=∠ACO-∠AOB
∠DBO=∠BDO-∠AOB
且ON⊥AC,OM⊥BD
∴∠ACO=∠BDO=90°
∴∠CAO=∠DBO
∵OA=OB,OE是公共边
∴△AOE≌△BOE
∴∠AOE=∠BOE
∴OE就是∠MON的角平分线
再问：是用什么判别方法的？
再答：角角边，好像不对实在不行，你可以证两次全等
再问：那两个角？我只看到了一个。。
再答：我写错了，证两次全等
再问：怎么证啊？
再答：我又做了一遍在Rt△OAC与Rt△OBD中， ∵ ∠OCA=∠ODB=90度， ∠AOC=∠BOC ，OA=OB ∴ Rt△OAC≌Rt△OBD （AAS） ∴ OC=OD 又∵ OE=OE ∴ Rt△OCE≌Rt△ODE（HL） ∴ ∠COE=∠DOE ∴ OE是∠AOB的平分线
再答：我有证了一遍在Rt△OAC与Rt△OBD中， ∵ ∠OCA=∠ODB=90度， ∠AOC=∠BOC ，OA=OB ∴ Rt△OAC≌Rt△OBD （AAS） ∴ OC=OD 又∵ OE=OE ∴ Rt△OCE≌Rt△ODE（HL） ∴ ∠COE=∠DOE ∴ OE是∠AOB的平分线

如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，要将如图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案：在射线OM,ON上分别取OA=OB,AD,EB交于点C, 如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB,MC与NC交于点C.说明∠MOC=∠NOC& 如图,已知点A是锐角角MON的边ON上的一点,利用直尺和圆规过点A分别作OM,ON的垂线已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,AC、DB交于点C 如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、（1）如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A,B分别在OM,ON上,当点B在边ON上运动时,点A随之在边OM上运动,