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微积分,级数敛散性,幂级数展开问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:08:48
微积分,级数敛散性,幂级数展开问题
 
1.先证明一个引理
若∑an^2,∑bn^2收敛,则∑|an*bn|收敛
bn^2+an^2≥|an*bn|即可得证
令b^2n=1/(n^2+1)
因为∑an^2,∑bn^2收敛,所以∑|an*bn|收敛
即可得证
2.
f(x)/x=e^x=∑1/n!*x^n
f(x)==∑1/n!*x^(n+1)
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