∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)求敛散性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:07:50

∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)求敛散性
可以用≤1/2^n来缩放吗

因为正项级数∑ (1/2^n）收敛,正项级数∑（1/10^2n-1）也收敛（求这两个级数也就是求等比数列的前n项和,所以很好证其收敛）.然后根据绝对收敛级数的性质和收敛级数的性质4得到∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)收敛
再问：能用莱布尼茨定理证明吗
再答：因为这是交错级数，所以可以用莱布尼茨定理证明

2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简(n+1)(n+2)(n+3) n(n+1)(n+2)数列求和 n(n+1)(n+2)等于多少? 化简[n^2+(n+1)^2]/n(n+1) 化简额计算：n(n+1)(n+2)(n+3)+1 阶乘(2n-1)!=（2n)!/(2^n*n! lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 +(n-1)!+(n-2)!+.+(n-n)!等于什么? (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大