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把自然数按照从小到大的顺序写出一个1000位的数,N=123456789101112.,问这个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:21:01
把自然数按照从小到大的顺序写出一个1000位的数,N=123456789101112.,问这个
数的个位数字是几?这个数中出现多少个8?
个位数字是3.这个数中出现67个8.
一位数共9位
二位数共(99-10+1)*2=180位
1000 - 180 - 9 = 811
811 ÷ 3 = 270 …… 余1
则三位数从100开始写了270个数,即写完369,又写了370的首位.因此N的个位是3.
求从1到369,出现8的次数:
显然从00到99,一百个数共200位数字,数0到9出现次数相等,都 = 200/10 = 20次
那么从00到99、100到199、200到299,数字8共出现20*3 = 60次
从300到369,数字8仅在个位每10个数出现1次,即70/10=7次.
因此从1到369,数字8出现60+7=67次.