如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB．点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:44:21

如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB．点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿
BC方向运动,到点C停止．当点P与B、C两点不重合时,作PD丄BC交AB于D,作DE丄AC于E,F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．
（1）用含有x的代数式表示CF的长．
（2）求点F与点B重合时x的值．
（3）当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．
（4）当x为某个值时,沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请算出所有符合上述条件的x值

(1)由题意得：DP∥AC
∴△ACB∽△DPB
∴AC/BC=DP/BP
即30/20=DP/4x
∴DP=6x
(2) 在△ECF和△BCA中：
∠ECF=∠BCA
∠CEF=∠CBA
∴△ECF∽△BCA
∴EC/BC=FC/AC
即6x/20=20/30
∴x=20/9
(3)分类如下：
①0＜x≤20/13
y=EC·CP-1/2·EC·CF
=6x(20-4x)-1/2·6x·9x
=-51x²+120x
②20/13＜x≦20/9
y=1/2·OD·ED
=1/2(20-4X)·2/3(20-4X)
=16/5(X-5)²
(4)x=20/19 ,x=20/13,x=5/2
[建议你用笔写一些,有些东西不好打成分数形式,看的费劲.]

如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB．点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿如图,角C=90度,点A,B在角C的两边上,（急,CA=30.CB=20,点P从B出发,以每秒4个单位的长度如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运 1、如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.点P从C点出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动,到达点A后立如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动, 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90º,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.点P从C点出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动,到