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〓数学〓一道关于椭圆的选择题〓小诺求助〓

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:13:54
〓数学〓一道关于椭圆的选择题〓小诺求助〓
设椭圆x^2/25+y^2/16=1的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,P为△F1MF2的内心,连MP并延长交椭圆长轴于N,则│MP│/│NP│的值为( )
(A)3/4
(B)4/3
(C)3/5
(D)5/3
【解析】选D.据角平分线定理、等比定理及椭圆定义有:
│MP│/│NP│=│MF1│/│NF1│=│MF2│/│NF2│
=(│MF1│+│MF2│)/(│NF1│+│NF2│)=2a/2c=5/3
楼上说的是角平分线的性质,并非此题中的角平分线定理.此处的角平分线定理指的是:在三角形ABC中,若AD为角A的平分线,则有AB/AC=BD/DC,此定理很好证明,自己可以试一下证明.
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