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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3,求证:AC=2AB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 08:12:22
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3,求证:AC=2AB.
证明:在矩形ABCD中,OA=OB=OC=OD,
∵BE:ED=1:3,
∴BE=OE,
∵AE⊥BD,
∴AE垂直平分BO,
∴AB=OA,
∵AC=OA+OC,
∴AC=2AB.