如图,AB是圆O的直径,点D在圆O上,∠DAB=45°,BC平行AD,CD平行AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:19:24

如图,AB是圆O的直径,点D在圆O上,∠DAB=45°,BC平行AD,CD平行AB
（1）CD与圆O相切
（2）1.5-4分之一π

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积（结果保留π）
分析：（1）直线与圆的位置关系无非是相切或不相切,可连接OD,证OD是否与CD垂直即可．
（2）阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得；扇形的半径和圆心角已求得,那么关键是求出梯形上底CD的长,可通过证四边形ABCD是平行四边形,得出CD=AB,由此可求出CD的长,即可得解．
（1）直线CD与⊙O相切,如图,连接OD
∵OA=OD,∠DAB=45°,
∴∠ODA=45°
∴∠AOD=90°
∵CD‖AB
∴∠ODC=∠AOD=90°,即OD⊥CD
又∵点D在⊙O上,∴直线CD与⊙O相切；
（2）∵BC‖AD,CD‖AB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD= （OB+CD）/2 XOD=（1+2）/2 X1=3/2；
∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=3/2-1/4×π×1^2= 3/2-π/4 ．

如图,AB是圆O的直径,点D在圆O上,∠DAB=45°,BC平行AD,CD平行AB 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图,AB时圆O的直径,AD是圆O的切线,点C在圆O上,BC平行OD,AB=2,OD=3求BC的长如图,AB是圆O的直径弦CD垂直AB于点E,点P在圆O上,∠1=∠C （1）求证CB平行PD （2）若BC=2sinP= 如图,AB是圆O的直径,CD垂直AB于点N,点M在圆O上,∠1=∠C求证,BC平行Dm 如图,AB是圆O的直径,BC垂直于AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD平行于OC,求证:CD是圆O的切线如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,D是圆O上一点,且AD平行于OC. 如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O 如图,AB是圆O的直径,CB、CD分别与圆O相切于点B、D,求证AD平行OC 如图,AB是圆o的直径,弦CD垂直AB与点E,点P在圆o上,角CBP等于角C求证CB平行PD若BC=3,sinP=3分子如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD