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高数二重积分 看不懂答案.为什么y没了?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:37:22
高数二重积分 看不懂答案.为什么y没了?

 

奇偶对称性的使用：
当积分区域关于x轴对称时,可以考查y的奇偶性；
当积分区域关于y轴对称时,可以考查x的奇偶性.
本题积分区域关于两坐标轴均对称,两个变量的奇偶性都可以考虑,函数y关于y是一个奇函数,因此积分为0.
再问： 可不可以用x做？
再答： x^2 + y 对于x而言都是偶函数，不能化成0，只能乘个2倍将区域缩小一半。
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