Y=(X-1)/(X^2+1)的二阶导数是多少?需要详细写过程的.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:57:31

Y=(X-1)/(X^2+1)的二阶导数是多少?需要详细写过程的.
它的一阶导数是Y=(-X^2+2X+1)/(X^2+1)^2
为什么二阶导数就是Y=(2X^3-6X^2-6X+2)/(X^2+1)^3
只要解释这个问题就好,特别是为什么（X^2+1)^2变成(X^2+1)^3
因为我算的应该是变成了(X^2+1)^4
我算的二阶导数是
(-2X^2-4X+2)/(X^2+1)^4 ，就像问问大家答案中的二阶怎么算出来的，我算的有什么问题
这个问题我自己已经解决了，可惜下面两位同志的答案都不是我要的，但是damoguzheng网友后来在百度HI上的帮忙我很感谢，所以就把分给你了！
我来说下这个问题的关键点吧！打上去解题过程太复杂了！算一阶的时候用公式[(u/v)']，算二阶的时候不能再用前面这个公式了，要用[(uv)']这个公式！

用公式[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)算
你也可以用以下方法检验：
（X-1)/(X^2+1) 分子分母都只留最高阶的x,也就是x/x^2=1/x,这个的二阶导数很容易算,去掉系数就是x^(-3),同样你的结果Y=(2X^3-6X^2-6X+2)/(X^2+1)^4 在只取x最高阶算（去掉系数）的时候,剩下x^3/x^8=x^(-5)
与x^(-3）不同阶,所以是不对的,肯定是你算错了.

Y=(X-1)/(X^2+1)的二阶导数是多少?需要详细写过程的. 高手帮忙求y=√x√x 的二阶导数详细过程谢谢 f''(x)存在,y=(x^2)的二阶导数是多少?怎么写, 求y=ln2+x^3+2^x的导数,重点是过程,一定要写详细 y=ln(2x-1)的二阶导数 y=ln(1+x^2)的二阶导数, 急求y=ln(2x+1)的导数（详细过程）求二阶导数,y=ln(x+√1+x^2)的二阶导数 Y=(1+X)(1+2X)(1+3X)的二阶导数如何求 y=arcsin√x²-1的导数?求大神详细解答过程求y=x^2+2x+3的导数给个详细的过程 Y=(1-X*X)的平方的导数是多少?