如何利用 An+2=（An+An+1）/2 递推出 An+1?&nbs

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:08:23

如何利用 An+2=（An+An+1）/2 递推出 An+1? 再帮忙写明解题过程 />

其实题目已经提示了
1 求证：bn=an+1-an
证明：an+2=(an+an+1)/2,an+2-an+1=-an+1+(an+an+1)/2=(an-an+1)/2=-(an+1-an)/2
bn+1=-bn/2 得证
2 bn=b1(-1/2)^(n-1) b1=a2-a1=1 bn=(-1/2)^(n-1)
an+1-an=(-1/2)^(n-1)
an-an-1=(-1/2)^(n-2)
a2-a1=(-1/2)^0
相加得 an+1-a1=(1-(-1/2)^n)/(1+1/2)
an+1=2/3[1-(-1/2)^n]+1
所以an=2/3[1-(-1/2)^(n-1)]+1

如何利用 An+2=（An+An+1）/2 递推出 An+1?&nbs 小题1:That’s an &nbs 已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1 综合填空 An 综合填空 An old woman (1)o_____ 数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（ n∈N*）请看下面两种做法：1.Sn=2an+1 Sn-1=2an(n>=2)推出：Sn-Sn-1=an=2an+ Qui da an 阅读理解 Sandwich is an Englishman.&nbs Mom makes me eat an apple a day &nbs （2013•成都二模）已知数列{an}满足 an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=π2若函数f 1---311.用a或an填空——orange 2.——exercise book &nbs I work in a small 1 . It is near an