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已知:如图,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOD,射线OE平分∠BOC,∠EOD=42°,求∠EOC的大小?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:57:33
已知:如图,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOD,射线OE平分∠BOC,∠EOD=42°,求∠EOC的大小?
∵∠AOC=∠BOD
∴∠BOC=180-∠AOC=180-∠BOD
∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠EOC=∠BOC/2=(180-∠BOD)/2
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=(180-∠BOD)/2-∠BOD=(180-3∠BOD)/2
∴(180-3∠BOD)/2=42
∴∠BOD=32
∴∠EOC=(180-∠BOD)/2=(180-36)/2=72°
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