作业帮设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:17:33
设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!
A.有可逆矩阵P,Q使得PBQ=A
B.有可逆矩阵P,使得P^-1ABP=BA
C.有可逆矩阵P,使得P^-1B^2P=A^2
D.有正交矩阵P,使得P^-1AP=P^TAP=B
A.有可逆矩阵P,Q使得PBQ=A
B.有可逆矩阵P,使得P^-1ABP=BA
C.有可逆矩阵P,使得P^-1B^2P=A^2
D.有正交矩阵P,使得P^-1AP=P^TAP=B
A.因为A,B可逆,故秩相同为n,所以等价
B.取P=A即可
C.这个不对吧.可逆矩阵的2次幂都相似?错的.
D.显然错误,A,B不一定相似.可简单举出反例
对角矩阵 diag(1,2,3) 与 diag(2,3,4) 是对称可逆矩阵,但它们不相似
因为相似矩阵的特征值相同.
再问： 老师，等价是个什么概念，这个书本没有！是不是得是可逆矩阵才能判断等价？
再答： 若A可经初等变换化为B, 则称A,B等价 A,B等价 r(A)=r(B)
B.取P=A即可
C.这个不对吧.可逆矩阵的2次幂都相似?错的.
D.显然错误,A,B不一定相似.可简单举出反例
对角矩阵 diag(1,2,3) 与 diag(2,3,4) 是对称可逆矩阵,但它们不相似
因为相似矩阵的特征值相同.
再问： 老师，等价是个什么概念，这个书本没有！是不是得是可逆矩阵才能判断等价？
再答： 若A可经初等变换化为B, 则称A,B等价 A,B等价 r(A)=r(B)
设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!
设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵
请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵
若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵
设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆
线性代数：设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是?
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（ ）
设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对
1.设N是可逆矩阵A的一个特征值,则 A.N是任意数 B.N＞0 C.N不等于0 D.N＜0
线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是?
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆