几何.已知CD是RT三角形ABC斜边上的高……急!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:53:30

几何.已知CD是RT三角形ABC斜边上的高……急!
已知CD是RT三角形ABC斜边上的高,将一把直角三角尺的直角顶点放在点D上旋转,
使它的两条直角边与AC,BC分别交与E,F
1、如果AC=BC,求证CE+CF=AC(做出来了)
2、如果AB=5,AC=4,CE=X,CF=Y,解析式
3、如果三角形CEF能否于三角形DEF相似,如果相似求出所有X的值.
如果不相似说出原因

①就是全等,您已经会了.
②∵RT△ACB,AC=4,AB=5.
∴根据勾股定理,可求CB=3.
又∵CD⊥AB.
∴RT△ADC∽RT△ACB(∠ACD=∠B,∠A=∠A).
∴CD/AD=3/4.
又∵∠A=∠DCB,∠ADE=∠CDF(这个您应该知道吧).
∴△AED∽△CFD(AA).
∴CF/AE=CD/AD=3/4.
∵CF=y.∴y=3/4AE.
又∵AE=AC-CE=4-x.
∴y=3/4(4-x)=3-3/4x
∴y=3-3/4x.
③∵CD⊥AB,∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°
且DE⊥DF,AD⊥CD.
∴∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=90°
∴∠A=∠DCB,∠ADE=∠CDF.
∴△AED∽△CFD(AA).
以上证明了∴△AED∽△CFD(AA).
∴当EF⊥CD时,那两个三角形相似.并且他们还全等!(唯一)
这是因为如果这两个三角形相似,他们有一条公共斜边EF=EF.
那么这两个三角形必全等,所以会出现CD⊥EF.
∴CE=DE=AE,CF=DF=FB.
∴根据y=3-3/4x.
∴EF‖AB.
∴x/y=3/4=x/(3-3/4x).
∴x=36/25.
难免有错误,但是请楼主根据步骤一个一个理解
有些过程已经删去,希望楼主在解题时自己思考出来,
这样才有价值!
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几何.已知CD是RT三角形ABC斜边上的高……急! 已知CD为RT△ABC斜边上的高有图,CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 已知:在rt△ABC与RT△ABC'中 ∠C=∠C'=90 CD C'D'分别是两个三角形斜边上的高如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC 已知CD是Rt三角形ABC斜边上的高,BD=1,角A=30度,求三角形ABC　　帮帮忙啊.. 已知：如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高. 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 在rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AB=50cm,BC=30cm,求CD长已知CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,CD=阿尔法,∠A=贝塔,那么AB等于如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD