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对称性 登山角某人自上午8点开始从营地沿一山间小径登山,到达山顶的时间为下午5点,第二天他从上午8点开始沿同一路线下山,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:08:49
对称性 登山角
某人自上午8点开始从营地沿一山间小径登山,到达山顶的时间为下午5点,第二天他从上午8点开始沿同一路线下山,并于下午5点返回营地.试证：在这条线路上存在一点,使得他在第二天到达这点的时间与第一天到达该点的时间相同.
1.
2.模型假设
3.建立模型
4.
问题描述
某人自上午8点开始从营地沿一山间小径登山,到达山顶的时间为下午5点,第二天他从上午8点开始沿同一路线下山,并于下午5点返回营地.试证：在这条线路上存在一点,使得他在第二天到达这点的时间与第一天到达该点的时间相同.
模型假设
假设问题中的一个人为甲乙两个人,时间为一天,并让这两个人在同一天同时出发,沿着同一条路线一人从营地出发而另一人从山顶出发相向而行.
建立模型
设甲的步行速度为x千米每小时,乙的步行速度为y千米每小时,他们相遇时,甲距离营地为a米,该路线的总长为s米,相遇的时间为t点.
从而有
a/x+(s-a)/y=t-8
若存在该点,则题意等价于甲乙要在该路线的某处相遇,相遇的时间对他们来说均为那一天的同一时刻,即要证明a
对称性 登山角某人自上午8点开始从营地沿一山间小径登山,到达山顶的时间为下午5点,第二天他从上午8点开始沿同一路线下山, 介值定理一个登山运动员从早晨七点开始登山,下午七点到达山顶,第二天早晨七点从山顶沿原路下山,下午七点到达山脚,用介值定理 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米 那么，小希上午几点从 甲乙二人同时从山下开始登山,到达山顶后立即下山,他们二人下山的速度是上山速度的2倍,开始登山后1小时甲与乙在离山顶400 小明上午九点上山,每小时走3千米,在山顶休息1个小时后开始沿原路下山,每小时走4千米,下午一点半到达山下,问他共走了多少 小明上午九点上山，每小时走3千米，在山顶休息1小时后开始沿原路下山，每小时走4千米，下午一点半到达山下，问他共走了___ 某人翻越一座山.上午8时上山,每小时行3千米,到达山顶后,以每小时行5km的速度从另一侧下山,下午1时到达山底,全程共1 甲、乙两人登山旅游,二人同时从山脚出发开始爬山,到达山顶后立即下山,二人下山速度都是上山的2倍, 甲乙两人登山,二人同时从山脚出发开始爬山,到达山顶后立即下山,二人下山速度都是上山的2倍,甲到达山顶时,乙离山顶400米 小明去登山,上午6点出发 喜羊羊和灰太狼一起参加学校组织登山活动,他们早上8点从山脚出发,每小时行3千米,傍晚6点到达山顶,在 下午2点到晚上7点他走平路,在登山到山顶在下山到起点,已知他走平路4,爬山3,下坡