四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AD、AC BC、BD 的中点,则（1）EF 是否某个三角形的中位线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:04:39

四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AD、AC BC、BD 的中点, 则（1）EF 是否某个三角形的中位线? （2）GH 是否某个三角形的中位线? （3）EG 是否某个三角形的中位线? （4）HF 是否某个三角形的中位线? （5）EF 和 GH 有什么关系?请加以证明.

∵三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．
∴（1）EF为△ACD的中位线；
(2)GH为△BCD的中位线；
（3）EG不是某个三角形的中位线；
（4）HF不是某个三角形的中位线.
（5）EF∥HG EF=HG
证明：∵EF为△ACD的中位线
∴ EF∥DC EF=（1/2）DC
又∵GH为△BCD的中位线
∴GH∥DC GH=（1/2）DC
即 EF∥GH EF=GH

四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AD、AC BC、BD 的中点,则（1）EF 是否某个三角形的中位线四边形ABCD中E、F分别是AD,BC的中点,G,H 分别是BD,AC的中点,求证EF与GH互相平分四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分如图在四边形ABCD中点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点 E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,是说明EF和GH互相平分如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证：GH垂直平分EF