画一个三角形的中位线!看这中位线与那一条边平形,它们之间有什么的定义

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:24:16

画一个三角形的中位线!看这中位线与那一条边平形,它们之间有什么的定义
1、三角形有多少中位线?
2、画一个三角形的中位线!看这中位线与那一条边平形
3、它们之间有什么的定义

1、3条.
2和3、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
定理
　　三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半 .
编辑本段证明
　　如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 　　求证DE平行且等于BC/2 　　法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. 　　∵CF∥AD 　　∴∠A=∠ACF 　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF 　　∴△ADE≌△CFE 　　∴AD=CF 　　∵D为AB中点　　∴AD=BD 　　∴BD=CF 　　∴BCFD是平行四边形　　∴DF∥BC且DF=BC 　　∴DE=BC/2 　　∴三角形的中位线定理成立. 　　法二：利用相似证　　∵D,E分别是AB,AC两边中点　　∴AD=AB/2 AE=AC/2 　　∴AD/AE=AB/AC 　　又∵∠A=∠A 　　∴△ADE∽△ABC 　　∴DE/BC=AD/AB=1/2 　　∴∠ADE=∠ABC 　　∴DF∥BC且DE=BC/2 　　法三：坐标法：　　设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 　　则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 　　另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2) 　　这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2 　　最后化简时将x3,y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半
编辑本段三角形中位线定理的逆定理
　　逆定理一：在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线. 　　如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点. 　　逆定理二：在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线. 　　如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2 　　【证法①】　　取AC中点G ,联结DG 　　则DG是三角形ABC的中位线　　∴DG∥BC 　　又∵DE∥BC 　　∴DG和DE重合（过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行）　　图形

画一个三角形的中位线!看这中位线与那一条边平形,它们之间有什么的定义就是画一个三角形的中位线!看这中位线与那一条边平形,它们之间有什么的定义在平行线之间画一个三角形和梯形使它们的面积都与平行四边形面积相等. 画一条线段,把下图的梯形分成一个平行四边形和一个三角形,分别算出它们的面积,并比较它们的面积之和是否与梯形的面积相等. 一个平行四边形与一个三角形等底等高，那它们的面积比是2：1．______．一个三角形与一个梯形的高相等,它们的面积也相同.那梯形的上底与下底的和等于三角形（）的长度. 两点之间一定只有一条线段吗?是不是在一个平面内两点之间有且只有一条线段,那不在同一平面内的…… 一个物理定义两个带电体之间的库仑力总是与它们所带电荷量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比土匪与军阀的定义是什么它们有什么区别目的与意义的定义是什么?它们有什么区别? 三角形定义就一条, 画一条线段把下面的梯形分成一个平行四边形和三角形分别算出它们的面积并比较它们的