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应用概率求最大似然估计值过程(急)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:52:22
应用概率求最大似然估计值过程(急)
求最大似然估计要求似然方程L取到最大,如果是独立观测,L=(1/theta)^n *e (- (x1+x2+...+xn) / theta)
因为L最大和log(L)取到最大等价,设x_mean为观测的均值,有 logL = n*( - log(theta) - x_mean / theta)
又知 对log(L)求导为0 时log(L)取到最大值:求导有n*( - 1/theta + x_mean/ theta^2) = 0 ==> theta=x_mean
所以x_mean,即观测的均值即为theta的最大似然估计