作业帮已知函数f(x)＝1＋sin x×cos x．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若tan x＝2,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:25:05
已知函数f(x)＝1＋sin x×cos x．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若tan x＝2,求f(x)的值
1.
f(x)=1+sinxcosx=1+(1/2)sin(2x)
最小正周期Tmin=2π/2=π
2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,f(x)单调递减,此时
kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4 (k∈Z)
函数的单调递减区间为[kπ+π/4,kπ+3π/4] (k∈Z)
2.
tanx=sinx/cosx=2
sinx=2cosx
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(2cosx)^2+(cosx)^2=1
5(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/5
f(x)=1+sinxcosx=1+(2cosx)cosx=1+2(cosx)^2=1+2(1/5)=1+2/5=7/5
f(x)=1+sinxcosx=1+(1/2)sin(2x)
最小正周期Tmin=2π/2=π
2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,f(x)单调递减,此时
kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4 (k∈Z)
函数的单调递减区间为[kπ+π/4,kπ+3π/4] (k∈Z)
2.
tanx=sinx/cosx=2
sinx=2cosx
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(2cosx)^2+(cosx)^2=1
5(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/5
f(x)=1+sinxcosx=1+(2cosx)cosx=1+2(cosx)^2=1+2(1/5)=1+2/5=7/5
已知函数f(x)＝1＋sin x×cos x．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若tan x＝2,求
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值 还有单调增区间
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f(x)=2cos²-cos(2x+π/2).求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间
已知函数f(x)＝2sinxcosx-2sin∧2x+1 (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,
已知函数f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x （1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间 （2）若f
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派／
已知函数f(x)=1+sinxcosx,求函数的最小正周期和单调递减区间
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期