命题''所有能被2整除的数都是偶数''的否定是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:56:01

命题''所有能被2整除的数都是偶数''的否定是什么?
答案是存在一个不能被2整除的数是偶数,为什么?我怎么觉得应该是存在能被2整除的数不是偶数呢?

你是对的
P(x)：x能被2整除
Q(x)：x是偶数
原命题：
∀x(P(x)->Q(x))
否定:
¬(∀x(P(x)->Q(x)))

∃x(¬(P(x)->Q(x)))

∃x(¬(¬P(x)∨Q(x)))

∃x(P(x)∧¬Q(x))
中间使用了德摩根律

命题''所有能被2整除的数都是偶数''的否定是什么? 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是______．（2011•安徽）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　）所有能被2整除的数都是偶数的否定是什么?所有要改为存在吗? 1．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定句是什么? 2．在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5... 所有能被2整除的整数都是偶数 (1/2)6题命题＂能被7整除的整数都是奇数〃的否定是 A所有能被7整除的数都不是奇数 B所有的奇数不能... 能被2整除的数都是偶数吗? “如果A包含于B,那么A∪B=B ”的否命题是? “所有能被2整除的整数都是偶数”的否命题是? 命题"能被2整除的数是偶数”的条件是（能被2整除的数）,结论是（偶数）.这样填为什么错? 全程命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是能同时被2和3整除的数都是偶数．______．