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有一列数a1,a2,a3,.,an,从第二个数开始,每一个数都等于1于它前面的数的倒数的差,若a1=2,则a2009=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:41:22
有一列数a1,a2,a3,.,an,从第二个数开始,每一个数都等于1于它前面的数的倒数的差,若a1=2,则a2009=
如题
a[n] = 1 - 1/a[n-1]
= (a[n-1]-1)/a[n-1]
a[n+1] = 1 - 1/a[n]
= 1 - a[n-1]/(a[n-1]-1)
= - 1/(a[n-1]-1)
a[n+2] = 1 - 1/a[n+1]
= a[n-1].
∴ a[n+3] = a[n]
∴ a[2009] = a[2] = 1 - 1/a[1] = 1/2.
应该没有错吧``` .
有一列数a1,a2,a3,.,an,从第二个数开始,每一个数都等于1于它前面的数的倒数的差,若a1=2,则a2009= 有一列数,a2,a3,a4…,an从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2009为 1.有一列数a1,a2,a3~an从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2009为 . 有一列数a1,a2,a3,.,an,从第二个数开始,每一个数都等于1于它前面的数的倒数的差,若a1=2,则a2010= 有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为 有一列数：a1、a2、a3、…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为 有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2012为 有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2013是 有一列数a1,a2,a3,...,aN从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2013 有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数 有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,a2010= 有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.a1=-1/2