一个自然数与它的倒数的和是8.125，这个自然数是多少？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:50:01

解题思路：解法一、设这个数是x, x+1/x=8.125 就是 x²-8.125x+1=0 解得 x=8或x=0.125 因为x是自然数，舍去x=0.125 这个数是8 解法二、因为任一自然数的倒数都小于1，所以与它的倒数相加的和中，整数部分必为所求的自然数，如果小数部分不是此自然数的倒数值,则此题无解. 8.125的整数部分是8，所以所求即为8。
解题过程：
解法一、设这个数是x,
x+1/x=8.125
就是 x²-8.125x+1=0
解得 x=8或x=0.125
因为x是自然数，舍去x=0.125
这个数是8
解法二、
因为任一自然数的倒数都小于1，所以与它的倒数相加的和中，整数部分必为所求的自然数，如果小数部分不是此自然数的倒数值,则此题无解.
8.125的整数部分是8，所以所求即为8。
最终答案：解法一、设这个数是x,x+1/x=8.125就是 x²-8.125x+1=0解得 x=8或x=0.125因为x是自然数，舍去x=0.125这个数是8解法二、因为任一自然数的倒数都小于1，所以与它的倒数相加的和中，整数部分必为所求的自然数，如果小数部分不是此自然数的倒数值,则此题无解.8.125的整数部分是8，所以所求即为8。

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