数学问题-挑战者的摇篮-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:24:08

数学问题-挑战者的摇篮-
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫的成本为R元,售价为只为P元,且R、P与x的关系式分别为R=500=30x,P=170-2x,当每日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?

设利润是Y
Y=[P-R/X]*X=[170-2X-R/X]X=170X-2X^2-500-30X
=-2X^2+140X-500
=-2[X-35]^2+1950
即当每日产量X=35时利润取最大值,是1950
-2[x-35]^2+1950=1750
x=45,不符舍去
x=25
即每日生产25件时利润是1750元

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