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已知:如图,正方形ABCD的边长是10cm,P是AB上一点,则P点到对角线AC,BD的距离之和PM+PN=()cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:29:31
已知:如图,正方形ABCD的边长是10cm,P是AB上一点,则P点到对角线AC,BD的距离之和PM+PN=()cm
在正方形ABCD中,BD=AC=10cm,
过点P作AC和BD的垂线,
设交与AC于M,交BD于N.设AC交BD于O.
又因为AC垂直BD,所以四边形PMON是矩形,
所以PM=ON.
又因为∠DBA=45°,所以三角形PNB是等腰直角三角形,
所以PN=NB
所以,PM+PN=BO=1/2BD=5cm.
即所求点P到AC,BD的距离之和为5cm.