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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,E是PC中点,F为线断AC上一点.求证:BD垂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:47:41
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,E是PC中点,F为线断AC上一点.求证:BD垂直EF;
∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BD
∵底面ABCD是正方形
∴BD⊥AC
∴BD⊥平面ACP
∵EF∈平面ACP
∴BD⊥EF