一道初中竞赛题在△ABC中年,AB=15,AC=3,BC边上的高AD=12,能完全覆盖半径R的最小值为_________

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:05:24

一道初中竞赛题
在△ABC中年,AB=15,AC=3,BC边上的高AD=12,能完全覆盖半径R的最小值为______________.
7.5

由三角形两边之和>第三边得到BC的取值范围：
12<BC<18
如果想让R尽量小,显然三角形最长的那条边要尽量小,那么就让AB为最大边,也就是说高AD的垂足D作在三角形外BC的延长线上.这个时候ABC为钝角三角形.其边长等量关系如图所示.
这样圆可以以AB为直径.而由于角C是钝角,而直径所对的圆周角为直角,所以D恰好落在圆周上,AD,BD都为圆内的弦,而BC又在BD内.这样圆显然一定能够覆盖ABC,因此AB为直径是可行的,半径R=AB/2=7.5
这题连算都不用算.

一道初中竞赛题在△ABC中年,AB=15,AC=3,BC边上的高AD=12,能完全覆盖半径R的最小值为_________ 1,在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖,三角形ABC的圆的半径为R,那么R的最小值是多 △ABC中,AC=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R,求R的最小值. 在△ABC中,AB＝15,AC＝13,高AD＝12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是在三角形ABC中,AB=14,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长在△ABC中,AB等于15,AC等于13,高AD等于12,求能完全覆盖△ABC的圆的最小半径 1.在△ABC中,AB=20,AC=15,AD为BC边上的高,且AD=12,则△ABC的周长为（）在三角形ABC中,AB=20,AC=15,AD为BC边上的高,且AD=12,则三角形ABC周长一道初二的勾股定理题如图、已知在△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证：AB²-AC²=B 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 在△ABC中,AB=9,BC=12,AC=15,则AC边上的高为_______? 在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15厘米,AC=13厘米,AD=12厘米,求三角形的面积