正弦、余弦函数的周期性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:20:44

正弦、余弦函数的周期性
已知定义在R上的函数f（x）满足
f（x+2）+f（x）=0,试判断f（x）是否为周期函数?

因为f（x+2）+f（x）=0
所以f（x+2）=-f（x）
故f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
即f(x)为周期为4的周期函数

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