作业帮奇偶数的求和公式 我自己推出了奇数和偶数求和的公式,但是一查网上的结果我和的都不一样 都指教 我的是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:38:36
奇偶数的求和公式 我自己推出了奇数和偶数求和的公式,但是一查网上的结果我和的都不一样 都指教 我的是
1+3+5+7+9.+n (n为奇数) 公式为(n+1)^2/4
2+4+6+8+10.+n (n为偶数) 公式为n（n+2)/4
请指出我错在哪里谢谢
还有 请帮我推理一下 1+5+9+13.n的公式
1+3+5+7+9.+n (n为奇数) 公式为(n+1)^2/4
2+4+6+8+10.+n (n为偶数) 公式为n（n+2)/4
请指出我错在哪里谢谢
还有 请帮我推理一下 1+5+9+13.n的公式
错在计算项数上
1＋3＋5＋7＋9＋…＋n,这里不是有n项,而是有(n＋1)/2项,因此所求和为[(1＋n)·(n＋1)/2]/2＝(n＋1)^2/4,如果把第n个数表示成2n－1,那项数就是n
第二个公式也是错在项数上,项数是n/2,与上面类似
1＋5＋9＋13＋…＋n＝[(1＋n)·(n＋3)/4]/2＝(n＋1)(n＋3)/8
楼主的这种表示很别扭,一般表示成1＋5＋9＋13＋…＋(4n－3)＝(1＋4n－3)n/2＝n(2n－1),这里第n项是4n－3,从1加到这项共n项
再问： 谢谢你了 还有请问项的公式是不是（末-首）/公差+1 ？ 或者还有其他的？
1＋3＋5＋7＋9＋…＋n,这里不是有n项,而是有(n＋1)/2项,因此所求和为[(1＋n)·(n＋1)/2]/2＝(n＋1)^2/4,如果把第n个数表示成2n－1,那项数就是n
第二个公式也是错在项数上,项数是n/2,与上面类似
1＋5＋9＋13＋…＋n＝[(1＋n)·(n＋3)/4]/2＝(n＋1)(n＋3)/8
楼主的这种表示很别扭,一般表示成1＋5＋9＋13＋…＋(4n－3)＝(1＋4n－3)n/2＝n(2n－1),这里第n项是4n－3,从1加到这项共n项
再问： 谢谢你了 还有请问项的公式是不是（末-首）/公差+1 ？ 或者还有其他的？
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