已知C,p,m都是常数,求解微分方程：dv/dt=g- (CpAv^2)/m 求出速度v的表达式,以及高度h（好）的表达

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:55:21

已知C,p,m都是常数,求解微分方程：dv/dt=g- (CpAv^2)/m 求出速度v的表达式,以及高度h（好）的表达式?
已知C,p,m都是常数,求解微分方程：dv/dt=g- (CpAv^2)/m 求出速度v的表达式,以及高度h（v=dh/dt）的表达式?
A也是常数

mdv/dt=mg- (CpAv^2)=mg-(Kv)^2 (K^2=CpA)
mdv/(mg-(Kv)^2)=dt,mdKv/(mg-(Kv)^2)=Kdt,
积分化简得：ln|(√mg+Kv)/(√mg-Kv)|=2(K√(mg)/m)t+C1
由于t=0,v=0 代入C1=0 √mg+Kv)/(√mg-Kv=e^[2(K√(mg)/m)t]
v(t)= [√(mg)/K](e^[2(K√(mg)/m)t]-1)/(e^[2(K√(mg)/m)t]+1)
h(t)=∫[√(mg)/K](e^[2(K√(mg)/m)t]-1)/(e^[2(K√(mg)/m)t]+1)dt
=[√(mg)/K]/{2(K√(mg)/m} {2ln(1+e^[2(K√(mg)/m)t]-2(K√(mg)/m)t}
=[m/(2K^2]{2ln(1+e^[2(K√(mg)/m)t]-2(K√(mg)/m)t}+C2
再问：符号不太清楚，您能发我邮箱1394125619@qq.com吗？谢谢

已知C,p,m都是常数,求解微分方程：dv/dt=g- (CpAv^2)/m 求出速度v的表达式,以及高度h（好）的表达这个微分方程怎么求描述:m（dv／dt）=mg-Cr²v²,C,r,g,m是常数求解常微分方程dC(t)/dt=E(t)/V-λC(t),E(t)当做已知的方程,把C(t)的表达式求出来求解一阶线性微分方程mg-kv=m(dv/dt),其中v=v(t),且m,g,k为常量求dv/dt=g+kv/m的积分,其中v是速度,t是时间,m是质量,k是常数,g是重力加速度.要有步骤到的. 求解物理中的微分方程：mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力 Mx(dv/dt)=dmv/dt 其中 M是常数 dv/dt=g-kv k是流体力学中Kv 的K/m v=ce^(-kt) + g/k 是如何得出的? 大学物理题,当船关闭发动机后,已知摩擦力 f=-kv的平方,初始速度V0,质量m,求dv/dt 1 某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t式中的可为大于零的常数,当t=0时,初速度为v0,则速度v与时间t的函数关某物体的运动规律为dv/dt=-Av^2t,式中的A是大于0的常数,当t=0时,初速度为v_0,则速度V与时间t的函数关麻烦高手指点如何用matlab程序求解微分方程,求m的值:dT/dt=k(T-m),已知t=0,10,20时,T=60,