已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:18:54

已知数列{a_n}的前n项和s_n=n²，数列{b_n}中b₁=2，b_n=2b_n-1（n≥2）
（1）求a_n，b_n；（2）若c

（1）an＝

S1＝1 (n＝1)
Sn−Sn−1＝2n−1 (n≥2)（2分）
当n=1时，2n-1=1，所以a_n=2n-1（n≥1）（3分）
∵b_n=2b_n-1n≥2（4分）
∴b_n成等比数列，且首项b₁=2，公比q=2（5分）
∴b_n=2•2^n-1，∴b_n=2ⁿ（6分）
（2）当n为偶数时
T_n=[1+5+…（2n-3）]+（2²+2⁴+…+2ⁿ）=
n2−n
2+
4(2n−1)
3
当n为奇函数时，则n-1为偶数
T_n=T_n-1+a_n=
(n−1)2−(n−1)
2+
4(2n−1−1)
3+2n-1
=
n2+n
2+
4(2n−1−1)
3
综上，T_n=

n2+n
2+
4(2n−1−1)
3，(n为奇函数)

n2−n
2+
4(2n−1)
3，(n为偶函数)

已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+5n,数列{bn}中,b1=8,bn-1=64bn(n≥2,n∈N*) 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1 已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 数列{an}的前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足：b1=1，当n≥2时，bn=abn-1，设数列{bn}的前n项和已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n．已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和