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已知:圆F和圆G相交,一个交点是D,C是圆心距FG的中点,过D点的直线分别交两圆于A B两点,E是AB的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:04:31
已知:圆F和圆G相交,一个交点是D,C是圆心距FG的中点,过D点的直线分别交两圆于A B两点,E是AB的中点.
求证:CE=CD
图画布莱阿
过点F作FM⊥AB于点M,过点G作GN⊥BD于点N,过点G作GP⊥AB于点P
∴AM=MD,NB=ND,MP=NP
∴ME=AE-AM=1/2AB-1/2AD=1/2(AB-AD)=1/2BD=ND
∴ME=ND
∵MP=NP
∴EP=DP
∴CP垂直平分ED
∴CE=CD