如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:55:37

如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为34cm²,求△ABC的面积

设腰长为xcm,则底边为（10-x）cm
2x²+（10-x)²=34
解得x=3或x=11/3
向底边做垂线,交底边于D
当x=3时,10-x=4
∵△ABC等腰
∴BD=CD=2
勾股定理得AD=√5（根号5）
∴S△ABC=2√5
当x=11/3,10-x=8/3
∵……
∴BD=CD=4/3
勾股定理得AD=√105/3（3分之根号105）
∴S△ABC=4√105/9（9分之4倍根号105）
仅供参考

如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为3 如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM 如图矩形ABCD的周长是20cm分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH若两正方形的面积之和为58 以直角三角形ABC的三边为边长分别向外做正方形,若斜边AB=3,则图中三个正方形面积之和是如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外分别作正方形ABEF呵正方形ADGE,若正方形ABEF呵正方形A 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之如图,分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形,其面积分别为100,64,x