设ABCD,ABEF都是边长是1的正方形,FA垂直于平面ABCD,则异面直线AC与BF所成的角等于多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:12:46

设ABCD,ABEF都是边长是1的正方形,FA垂直于平面ABCD,则异面直线AC与BF所成的角等于多少
要用向量的方法做,

分析：以A为坐标原点,AF,AB,AD方向分别为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系,正方形ABCD与正方形ABEF的边长均为1,求出异面直线AC与BF的方向向量,代入向量夹角公式,即可
以A为坐标原点,AF,AB,AD方向分别为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系
正方形ABCD与正方形ABEF的边长均为1
则A（0,0,0）,B（0,1,0）,C（0,1,1）,F（1,0,0）
则向量AC=（0,1,1）,向量BF =（1,-1,0）
设异面直线AC与BF所成角为θ,
则cosθ=（向量AC*向量BF）/(|AC|*|BF| )=1/2
∴θ=60°
故答案为：60°

设ABCD,ABEF都是边长是1的正方形,FA垂直于平面ABCD,则异面直线AC与BF所成的角等于多少立体几何两题1,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角(答案: 60)2,设两个正方形ABCD,ABEF所在的平面互相垂直,则异面直线AC和BF所成角的大小为多少? 正方形ABCD,ABEF的边长都是1,且平面ABCD和平面ABEF相互垂直,AB为公共线,M是正方形ABCD对角线AC上如图,正方形ABCD,ABEF的边长都是1,且平面ABCD与平面ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动.若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是______．如图所示,正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直,且它们的边长都是1,点M在AC上,点N在BF上,且MN丄BF, 正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相互垂直一到立体几何问题原题没有图.我也就不画了已知正方形ABCD,ABEF的边长都是1,而且平面ABCD,ABEF相互垂直,点一道立体几何问题原题没有图.我也就不画了已知正方形ABCD,ABEF的边长都是1,而且平面ABCD,ABEF相互垂直,点 ABCD是边长为3的正方形,DE垂直于平面ABCD,AF//DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角60度,求证AC