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已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=3,(1)求a的平方+b的平方与ab的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:42:40
已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=3,(1)求a的平方+b的平方与ab的值
(2)求a^4+b^4的值
(a+b)²=7 a²+2ab+b²=49 ①
(a-b)²=3 a²-2ab+b²=9 ②
(1) ①+②:2(a²+b²)=58 a²+b²=29
①-②:4ab=40 ab=10
(2)a^4+b^4=(a²+b²)²-2(ab)²=29²-2×10²=841-200=641