作业帮在三角形ABC中,已知B=60°,b²=ac,判断三角形的形状用角的关系做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:52:01
在三角形ABC中,已知B=60°,b²=ac,判断三角形的形状用角的关系做
用角的关系来算
用角的关系来算
根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,
ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c,
又B=60°,
∴ΔABC是等边三角形.
再问： 用正弦定理换成角的关系怎么算
再答： 好象不可为。
再问： 为啥
再答： 余弦定理顺风顺水，正弦定理计算公式多。 (sinB)^2=sinA*sinC, sinA*SinC=3/4, 然后积化和差， sinAsinC=-(1/2)*[cos(A+C)-cos(A-C)] =-1/2[-1/2-cos(A-C)] =1/4+1/2cos(A-C) coS(A-C)=1, ∴A=C。
ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c,
又B=60°,
∴ΔABC是等边三角形.
再问： 用正弦定理换成角的关系怎么算
再答： 好象不可为。
再问： 为啥
再答： 余弦定理顺风顺水，正弦定理计算公式多。 (sinB)^2=sinA*sinC, sinA*SinC=3/4, 然后积化和差， sinAsinC=-(1/2)*[cos(A+C)-cos(A-C)] =-1/2[-1/2-cos(A-C)] =1/4+1/2cos(A-C) coS(A-C)=1, ∴A=C。
在三角形ABC中,已知B=60°,b²=ac,判断三角形的形状用角的关系做
在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状
在三角形abc中,角b=60度,b的平方=ac.判断三角形的形状.
在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,角B=60,且acosC=ccosA,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状