求cos15°-tan15°/cos15°+sin15°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:36:59
求cos15°-tan15°/cos15°+sin15°
是 (cos 15°-tan 15°) / (cos 15°+sin 15°) 吗?
= = = = = = = = =
因为 sin 15°=sin (45°-30°)
=sin 45°cos 30°-cos 45°sin 30°
=(根号2) /2 *(根号3) /2 -(根号2) /2 *(1/2)
=(根号6 -根号2) /4,
cos 15°=cos (45°-30°)
=cos 45°cos 30°+sin 45°sin 30°
=(根号2) /2 *(根号3) /2 +(根号2) /2 *(1/2)
=(根号6 +根号2) /4,
tan 15°=sin 15°/cos 15°
=(根号6 -根号2) /(根号6 +根号2)
=2 -根号3,
所以 cos 15°-tan 15°=(根号6 +根号2 +4根号3 -8) /4,
cos 15°+sin 15°=(根号6) /2.
所以 原式=(根号6 +根号2 +4根号3 -8) / [2 (根号6)]
=(6 +2根号3 +12根号2 -8根号6) /12
=根号2 +(根号3) /6 -(2/3)(根号6) +1/2.
= = = = = = = = = =
以上计算可能有误,你最好检查一下.
15°和75°也是特殊角.
注意:
tan 15°=2 -根号3,
tan 75°=2 +根号3.
以后学 直线的斜率 时会用到.
= = = = = = = = =
因为 sin 15°=sin (45°-30°)
=sin 45°cos 30°-cos 45°sin 30°
=(根号2) /2 *(根号3) /2 -(根号2) /2 *(1/2)
=(根号6 -根号2) /4,
cos 15°=cos (45°-30°)
=cos 45°cos 30°+sin 45°sin 30°
=(根号2) /2 *(根号3) /2 +(根号2) /2 *(1/2)
=(根号6 +根号2) /4,
tan 15°=sin 15°/cos 15°
=(根号6 -根号2) /(根号6 +根号2)
=2 -根号3,
所以 cos 15°-tan 15°=(根号6 +根号2 +4根号3 -8) /4,
cos 15°+sin 15°=(根号6) /2.
所以 原式=(根号6 +根号2 +4根号3 -8) / [2 (根号6)]
=(6 +2根号3 +12根号2 -8根号6) /12
=根号2 +(根号3) /6 -(2/3)(根号6) +1/2.
= = = = = = = = = =
以上计算可能有误,你最好检查一下.
15°和75°也是特殊角.
注意:
tan 15°=2 -根号3,
tan 75°=2 +根号3.
以后学 直线的斜率 时会用到.
求cos15°-tan15°/cos15°+sin15°
tan15°+cos15°/sin15°的值 求详解
tan15°+cos15°等于
试运用三角函数的定义,求sin15°,cos15°,tan15°的值.
计算tan15°+cos15°/cos75°
tan15°、tan75°sin15°、sin75°、cos15°cos75°具体数值
求sin15°+tan30°cos15°的值
tan15° sin15° cos15° tan75° cos75° sin75° tan105° cos105° si
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,求sin15°,cos15°,tan15°的值
(cos15°-cos75°)(sin75°+sin15°)=?
求sin15,sin75,cos15,cos75,tan15,tan75的准确值
试运用三角函数的定义,求sin15,cos15,tan15,cot15