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一个圆内切与四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:00:19
一个圆内切与四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长?
这个四边形是等腰梯形
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如图所示,设等腰梯形的四边与圆的切点为E、F、G、H,令AE=x,DG=y,则BE=10-x,CG=16-y.
由圆的切线性质知AH=AE=x,DH=DG=y,BF=BE=10-x,CF=CG=16-Y
帮梯形的周长为AB+BC+CD+DA=AB+CD+AH+DH+BF+CF=10+16+x+y+(10-x)+(16-y)=52